Ejemplo de Problema de Transbordo (Participación 8b)

Sun Oil produce petróleo en dos pozos. El pozo 1 produce 150000 barriles por día y el pozo 2 produce 200000 barriles por día. Es posible enviar petróleo directamente de los pozos a los clientes de Sunco en Los Ángeles y Nueva York. Alternativamente, Sunco podría transportar petróleo a los puertos de Mobile y Galveston y luego enviarlo en su buque que cisterna a Nueva York y Los Ángeles. Esta última ciudad requiere 160000 barriles por día y Nueva Cork requiere140000 barriles por día. El costo de enviar 1000 barriles entre dos puntos se muestra a continuación. 

Resolver el modelo como un problema de transporte: (Resolver ejercicio)


Solución (Utilizando el Modelo de Programación Lineal).

Observación: 
Tenemos un problema de transporte no equilibrado es decir, la oferta es mayor a la demanda y por lo tanto las restricciones de oferta las manejamos ≤ (menor o igual)

xij = Costo por transportar (1000) barriles de petróleo del lugar i al lugar j

Min z = 10x₁₃+13x₁₄+25x₁₅+28x₁₆+15x₂₃+12x₂₄+26x₂₅+25x₂₆+6x₃₄+16x₃₅  

               +17x₃₆+6x₄₃+14x₄₅+16x₄₆+15x₅₆+15x₆₅

x₁₃ + x₁₄ + x₁₅ + x₁₆ ≤ 150
x₂₃ + x₂₄ + x₂₅ + x₂₆ ≤ 200
x₁₃ + x₂₃ + x₄₃ – ( x₃₄ + x₃₅ + x₃₆) = 0
x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ – ( x₄₃ + x₄₅ + x₄₆) = 0
x₁₅ + x₂₅ + x₃₅ + x₄₅ + x₆₅ – (x₅₆) = 140
x₁₆ + x₂₆ + x₃₆ + x₄₆ + x₅₆ – (x₆₅) = 160


x_ij ≥ 0    y    x_{ij es entero}

Resolviendo con Método Simplex
de esta pagina http://www.zweigmedia.com/MundoReal/simplex.html

Solución Optima.

z = 7,500
x₁₃ = 0, x₁₄ = 0, x₁₅ = 140, x₁₆ = 0, x₂₃ = 0, x₂₄ = 0, x₂₅ = 0, x₂₆ = 160, x₃₄ = 0, x₃₅ = 0,         x₃₆ = 0, x₄₃ = 0, x₄₅ = 0, x₄₆ = 0, x₅₆ = 0, x₆₅ = 0